三坐标测量机是一种高精度的测量设备，其测量过程对温度非常敏感。本文通过三坐标测量机分别在合格及不合格温度状态下进行标准球实验和量块实验，并对实验所得的结果进行比较分析，探讨温度对于三坐标测量结果的影响。

三坐标测量机的基本原理是将被测零件存入它允许的测量空间范围内，精确地测出被测零件表面的点在空间三个坐标位置的数值，将这些点的坐标数值经过计算机处理，拟合形成测量元素。

作为一种计量溯源的设备，其测量结果的准确性、真实性至关重要。我们知道温度对于精密测量的影响非常之大，那么到底温度对于精密测量的影响有哪些呢？我们将通过实验的方式来进行分析。

本次实验采用海克斯康Leitz Reference Xi 15.9.7三坐标测量机（见图1），序列号为325，该三坐标于2013年10月由安徽省计量院完成标定，各项指标均合格，可以认为，该三坐标测量机满足实验要求。用到的量块为304所制造的三等量块，出厂序列号为11052&01049，该量块由江苏省计量科学研究院检定，可以认为，该量块各项指标均满足实验要求。

三坐标测量机对温度的要求

Leitz Reference Xi 15.9.7测量机最大允许探测误差（MPEp）为1.2um，最大允许扫描探测误差（MPEthp）为2.2/45um/s，如此高精度的设备，决定了它对温度的要求非常苛刻。该三坐标测量机对环境温度的要求如表1所示。

从表1可以看出，三坐标测量机对温度的要求，不是单一对温度范围有要求，它还要求了时间温度梯度及空间温度梯度。只有三者都满足规定，才能保证三坐标测量机测量结果的准确性。

1.温度范围要求

三坐标测量机的正常工作温度是（20±2）℃，三坐标的长度基准-光栅尺是在20℃时修正的，三坐标测量机也是在这个温度下装配调试的，所以使用时，要求精密测量间温度必须满足（20±2）℃。温度可以说是影响测量机精度的最主要因素，当我们在使用测量机时要尽量保持精密测量间的环境温度与检定时一致。

2.时间温度梯度

时间温度梯度指的是在精密测量间的同一个位置处，在规定的时间范围内所测量的所有温度值的极差。实验所用三坐标测量机要求时间温度梯度为1℃/24h，就是说要求精密测量间测量范围内的任何一点，24h内监控到的所有温度值的极差值要不大于1℃。这就要求精密测量间在全天24h都要保证温度恒定。

3.空间温度梯度

空间温度梯度指的是在同一个时间点，在规定的距离范围内所测量的所有温度值与选定点温度值的差值。本文中所要求的空间温度梯度为1℃/m，相当于选定测量范围内任何一点，以该点为球心，以1m为半径做一个球，球体内的任何一点与球心处的温度差值不大于1℃。这就要求精密测量间温度不仅要在时间上恒定，在空间范围内也要恒定。

温度范围对三坐标测量结果的影响

三坐标测量机正常工作的温度范围是（20±2）℃，但很多情况下精密测量间的温度并不能保证在正常的温度范围内，那么如果温度范围超差，会对三坐标测量结果造成什么影响呢？下面我们将通过标准球标定实验进行分析。

实验中，我们将分别在17.5℃、19℃和22.5℃三个温度下，进行MPEp、MPEthp值测量。MPEp测量数据和MPEthp测量数据如表2、表3所示。

从MPEp和MPEthe测量数据可以看出来，不同的温度下，得到的探测误差和扫描误差是不同的；也就是说，在不同的温度情况下，三坐标测量机的测量能力是不一样的。

当温度满足测量要求时，探测误差合格，当温度不满足测量要求时，在进行多次测试时，探测误差或者不合格，或者有时合格有时不合格，稳定性差，不具备进行正常测量的能力。

和探测误差相比，扫描探测误差还受到测量时间的影响。当温度满足测量要求时，扫描探测误差合格，测量时间满足要求。当温度不满足测量要求时，扫描探测误差也合格，但是测量时间超差。对于扫描探测误差而言，扫描时间是一个非常重要的数值；可以看出，温度对于扫描探测误差的影响，主要是通过影响测量时间来体现的。当温度不满足要求时，扫描时间超差，此时三坐标测量机不具备进行正常扫描的能力。温度不达标时，三坐标测量机不具备正常测量的能力，做量块标定实验没有意义，本文在此不做介绍。

时间温度梯度对三坐标测量结果的影响

三坐标测量机不仅受到温度范围的影响，也受到时间温度梯度的影响。那么时间温度梯度对三坐标测量结果的影响到底有多大呢？为保证实验的准确性，我们选取的温度均满足18～22℃，排除温度范围超差对结果的影响。在做量块实验时，将量块水平地放置在大理石平台上，避免由于高度差造成的空间温度梯度影响。实验时监控到的温度曲线如图2所示。

图2曲线所显示的温度范围是18.6～21.2℃，满足三坐标测量机正常使用的要求。实验中，我们节选两个较为稳定的温度段，分别是上午10点，温度为21℃；下午4点，温度为19.7℃。从图2中可以看出，在这两个时间范围的温度是稳定的，在这样的环境下进行实验，可以充分地反映时间温度梯度对三坐标测量结果的影响。

实验所用三坐标测量机的最大允许示值误差MPEe为（1.2+L/350）mm，选取5块量块进行测量，分别为20mm、200mm、500mm、800mm和1000mm。量块的修正值及允许误差如表4所示。

实验中，我们将分别在21℃和19.7℃对5块量块进行测量，每一块量块进行三次测量。根据测量的数据可以得出，在19.7℃和21℃进行量块测量时，测量结果均合格，但是21℃下量块的最大偏差要大于在19.7℃下进行实验的结果。并且，在21℃温度下进行实验，对于每一块量块所测量的数值都要略微的大于在19.7℃下进行实验的数值。

量块是由金属材料制作而成，对于金属材料来说，都符合热胀冷缩的原理，当温度升高时，量块要有适当的伸长，所以在21℃下进行量块测量，测量出来的数值，要略微的高于在19.7℃下进行测量的数值。

三坐标测量机的正常工作温度是（20±2）℃，光栅尺是在20℃时修正的，三坐标测量机也是在这个温度下装配调试的，所以在使用时，温度越接近20℃，测量结果越理想。相对于21℃，19.7℃偏离20℃更小，所以在19.7℃温度下进行实验，测量所得的结果更理想。

从实验中可以看出，当温度偏离20℃越大时，测量的误差也就越大，换言之，当时间温度梯度越大时，测量出来的结果偏差也就越大，这对于需要连续测量，进行统计分析的测量内容来说，影响是非常大的。如在进行机床能力验收时，要进行Cmk件测量，这就需要连续测量50个工件，用来分析机床的加工能力。如果每个工件的测量时间为1h，50个工件需要连续测量50h，当时间温度梯度超过1℃/24h时，那么由于时间温度梯度造成的测量误差，就会对后面的统计分析造成很大的影响。

空间温度梯度的影响

三坐标测量机除了受到温度范围及时间温度梯度的影响，还受到了空间温度梯度的影响。那么空间温度梯度究竟是如何影响三坐标测量结果的呢？同样，我们通过量块实验，来验证空间温度梯度对三坐标测量结果的影响。

为保证实验的准确性，我们所选取的温度均满足18～22℃，排除温度范围超差对结果的影响，在进行量块实验时，我们将量块竖起来进行测量，我们所选用的三坐标测量机Z轴向的量程为700mm，在选取量块时，选用20mm、200mm、400mm、500mm和600mm量块进行实验。

在测量前对精密测量间环境温度进行监控，测量结果为：三坐标测量机大理石平台温度19.5℃，横梁处温度20.3℃。横梁距离大理石平台约900mm，故此时的空间温度梯度为（20.3～19.5）/0.9=0.89℃/m。在上述温度环境下，我们进行量块的测量实验，测量结果如表5所示。

定义一个新的变量φ：φ=最大误差/允许误差

对于不同的量块，允许误差并不相同，长度越长允许误差越大，单纯地比较最大误差，并不能正确地反映测量结果，用最大误差除以允许误差，可以很好地解决这一问题。我们可以认为φ数值是空间温度梯度对测量结果影响的一个数值，其数值的大小，反映了测量受温度梯度影响的大小，φ数值计算结果如表6所示。

从上述数值可以看出，随着量块长度增加，允许误差在增大，最大误差在增大，本文所定义的φ数值也在增大。竖直方向上长度越长，空间温度变化越大，测量结果受空间温度梯度的影响也越大。对于竖直方向尺寸比较大的工件，测量的结果受空间梯度的影响就无法忽略了。

结语

通过上述分析可以清楚地看到，温度因素对于三坐标测量机的正常使用，影响是非常大的。三坐标测量机是一种非常精密测量设备，如果没有提供相应的精密测量间，三坐标测量机也是无法发挥其作用的。

总结起来，温度因素对于三坐标测量机的正常使用，有以下几个方面的影响：

1.温度范围在18～22℃以外时，三坐标测量机的探测误差及扫描探测误差无法标定合格，不具备使用条件，所测出来的数据不能被认可，三坐标测量机的使用就失去了其测量意义。

2.时间温度梯度不满足要求时，不同时间段所测量的数据偏差很大。当遇到需要测量多个工件，进行数理统计分析时，由于时间温度梯度所造成的测量偏差，会直接影响到最终统计分析的结果。比如说，在进行机床能力验收，需要做Cmk时，如果时间温度梯度很差，测出来的Cmk值往往也是不准确的。

3.空间温度梯度不满足要求时，被测工件不同位置的热膨胀情况不相同，对于尺寸比较小的工件，影响会比较小；但是，对于尺寸比较大的工件，尤其是在竖直方向尺寸比较大的工件（空间温度梯度主要是指由于热空气在上方而造成的竖直方向的温度梯度），由于空间温度梯度的影响所造成的测量误差，就必须要格外重视了。

因此，在使用三坐标测量机前，我们一定要先确认精密测量间的温度是否符合要求。只有当温度因素完全符合要求时，所测量的结果才能被我们所认可，这样三坐标测量机才能真正地发挥其作用。