近十几年，出于对整车油耗及能源环保的考虑，汽车轻量化受到广泛的重视，以低压铸造为主的铝合金车轮逐渐取代钢车轮成为主流。但车轮同样是汽车最重要的安全件之一，除了承受整车的重量外，还承载车辆运动过程中各种复杂工况的作用，如：制动、转弯、冲击等。其中又以冲击工况最为苛刻，对此各整车厂及零部件公司研发机构通过多种途径来检验铝车轮的冲击强度。本文旨在探索模拟台架冲击试验，用有限元仿真工具提早对设计方案做出判别及评价，以缩短研发周期和试验成本。

铝车轮的冲击试验
车辆在复杂路况行驶时会受到不同程度的冲击，主要分为两类：路面上的凸起物、凹陷物等障碍会对车轮产生径向冲击影响；而车轮撞击公路路肩或石块会对车轮产生侧向冲击影响。针对这两种典型工况，国内外汽车公司都有相应的冲击试验来模拟真实工况，主要分为90°冲击试验、30°冲击试验和13°冲击试验。
其中13°冲击试验设备原理如图1所示：使用的设备是车轮冲击试验机。车轮支架用于装配车轮，设备将重锤自身的重力势能转化为冲击功，瞬间作用在车轮的轮辋边缘。
试验中重锤冲击面宽度至少为125 mm，长度至少为375 mm，棱边应倒角，质量偏差控制在±2%以内，重锤与轮缘最高点的距离为230 ±180 mm。可用下式计算：m=0.6 W+180,式中：m为冲锤质量，单位为kg；W为轮胎的最大静载荷，单位为kg。

为了使垂直下落的重锤能与轮辋的最高点接触，按车轮轴线与垂直下落方向成13˚±1˚的方式安装车轮。重锤上带有圆角的冲击面与轮缘重叠25±1 mm。
试验中出现下列情况之一判定为失效：①可见裂纹穿透车轮中心部分的截面；②x车轮中心部分与轮毂分离；③在1min内轮胎气压全部泄漏。
   
Johnson-Cook材料模型
铝合金车轮的材料一般为A356，属于Al-Mg-Si系，是一类可热处理强化的中高强度铝合金，具有良好的工艺性和韧性。在铝合金结构快速碰撞过程中，材料将发生高速变形。材料的屈服应力、强度极限以及伸长率等参数在不同的变形速率及不同温度条件下将发生改变。如图2所示某铝合金材料在不同应变速率下其有效应力值是有很大差异的。因此，利用有限元工具计算车轮在冲击下的响应之前必须建立能够描述材料在大应变、宽应变速率范围下的材料力学行为的本构关系。

常用的高应变率下金属材料的本构关系包括：基于有效试验数据的纯经验性的本构模型（如Johnson-Cook模型）和基于材料变形机构的物理本构模型（如Zerilli-Amstrong模型等）。本文选择各动力学软件如Radioss、LS-DYNA等广泛采用的基于试验数据的Johnson-Cook模型（J-C模型），该模型能较好的描述金属材料的加工硬化、应变率效应并能方便得通过试验获得。
不考虑温度变化的J-C本构关系表达形式如式1-1所示：　                          
式中εp为真实的塑性应变，ε*为无量纲应变速率，ε*=ε/ε0，ε为有效塑性应变速率，ε0为参考塑性应变速率，一般取ε0=0.001s-1；A为屈服应力，B为幂指数前系数，C是应变率敏感系数，n为硬化系数。所以共有4个待定系数分别为A、B、C、n，可根据材料动态拉伸试验数据拟合确定材料常数。
根据材料厂家提供的试验数据拟合得出铝合金A356材料的本构方程如式1-2所示：
　　       

瞬态动力学基本原理
瞬态动力学分析是确定随时间变化载荷（例如爆炸、碰撞）作用下结构响应的技术；其输入数据为随时间变化的载荷，输出数据是随时间变化的位移和其他的导出量，如：应变和应力等。
瞬态动力学分析需要求解半离散的方程组，离散意指结构由离散的节点描述，半离散是指在方程的导出过程中，每个时刻都要满足平衡。在瞬态分析中，连续的时间周期分为许多时间间隔并且在离散度时间上才能得到解。
对于线性问题，动力学行为完全由两个独立的特性决定：线弹性结构行为和施加的动力载荷。因此，可以首先不考虑施加的载荷进行结构动力学分析，即模态分析，来确定特征值；其次是基于结构的特征值和特征模态计算给定载荷历程的结构动力响应。这一过程称为模态分析或模态叠加法。由于高阶模态不准确，因此比较成功的应用大都在于低频范围的激振的结构。
另一种方法，动力学方程可以作为施加载荷的函数而直接积分，积分方法有多种，重要的一点就是稳定性和精度，这些方法可以用于短波长问题，只要有限元网格足够细密，就能描述这些局部的现象。用于描述瞬态动力学的运动方程如式1-3下：

其中,矩阵K是全局刚度矩阵，矩阵M是质量矩阵，矩阵B是阻尼单元确定的阻尼矩阵。初始条件是问题公式化的一部分并且仅适用于直接法瞬态响应分析。运动方程使用Newmark beta方法直接求解。铝车轮13°冲击仿真属于高速瞬态动力学问题，应该采取第二种方法求解。

铝合金车轮13°冲击模型
本次分析应用的是Altair公司的Hyperworks系列软件，前处理为Hypermesh，后处理为Hyperview，求解器为Radioss Block。Radioss求解器尤其擅长于碰撞安全、冲压和液压成型、结构波传播等复杂的非线性瞬态动力学求解问题。从实际试验到模拟仿真需做以下具体建模过程。
1.模型简化
铝车轮冲击仿真是高速非线性问题，求解频率高，所以选择显示直接积分法求解。为了节省计算时间，做以下简化。
（1） 取消轮胎：13°冲击试验不同于90°冲击试验，轮胎与重锤接触面很小，对试验结果影响较小；且轮胎本身是极度复杂的非线性模型，所以取消轮胎将极大地简化求解工作，将注意力集中在铝合金车轮本身。
（2） 简化重锤：重锤的材料一般是钢材，其刚度要大于铝合金，在冲击过程中的变形量很小，所以将其等效成纯刚体能保持模型精度的前提下节省计算时间；为简化重锤的CAD建模，保持质量不变将其简化为高密度的质量块。
（3） 缩短时间：高速冲击问题需要大量的增量步及迭代计算过程，如果将仿真时间开始时刻定义为重锤下落的瞬间，那么将会浪费很大的资源模拟重锤下落的过程。为此，直接将重锤的位置移动到即将与铝车轮接触的位置，并为其添加重力势能和初速度动能。
2.建立模型
简化后的有限元模型如图3所示，单元采用四面体单元，单元类型为PSOLID二阶单元，单元大小为8 mm。冲击块初始速度为2227 mm/s。总体仿真时间为0.02 s。约束方式为固定车轮5个螺栓孔及安装面。

材料属性根据J-C模型选择ELASTO-PLASTIC材料类型下的M2_PLAS_JOHNS_ZERIL属性卡片，如图4所示。

3.模型仿真
设置仿真参数，最终仿真结果如图5所示。可根据塑性应变结果来评判铝车轮的抗冲击能力。可以看出大应变主要集中在承受冲击的轮辐上，正面部位及背腔轮辐与轮毂连接处的应变最大。尤其是背腔部分局部应变能够达到7.53%。该产品薄弱点与实际试验结果完全吻合。
结语及展望
通过此次基于Hyperworks系列软件的铝车轮13°冲击试验仿真，确立了基于材料试验的铝合金材料本构模型的提取方法，探索了瞬态冲击动力学模型的建立方法。取得了与试验结果高度吻合的结果。后续可持续开展此工作，逐步积累数据，确定可作为与铝车轮设计过程中与冲击强度对等的塑性应变判据。并以此为标准，在铝车轮样件试制之前即可根据仿真结果评价设计合理性，缩短开发周期，减少不合格设计方案导致的模具浪费。