基于车用永磁同步电动机的特点，以一台三相内埋式永磁同步电动机为例，借助Ansoft Maxwell软件采用有限元方法分析磁路饱和对交、直轴电感的影响，确定电动机的交、直轴电感矩阵，为进一步控制电动机提供指导。

人们对电动机驱动系统的要求不断提高，但与此同时，市场对设计研发的周期要求却越来越短，对电动机参数精度的要求也越来越高。目前所进行的控制技术算法研究所依据的永磁同步电动机（PMSM）的数学模型基本上都是在忽略电动机参数变化的情况下进行的。而内埋式永磁同步电动机（IPM）磁路不对称造成磁路非常复杂，磁路的饱和程度对电动机参数造成的影响使电动机在控制时误差大、精度低。

本文利用Ansoft Maxwell软件，以一台车用三相PMSM（见图1）为例，进行了有限元仿真分析，求解出了IPM的交、直轴电感矩阵，并总结了磁路饱和对交、直轴电感的影响趋势。

电动机模型的建立

1.电动机模型建立

使用Ansoft Maxwell软件的RMxprt模块选择Adjust speed synchronous machine将表一参数输入进行运算，通过磁路法快速建模完成，再将模型一键有限元导入Ansoft Maxwell进行有限元仿真。步骤如下：右击setup选择Create Maxwell design点击OK。

2.参数扫描

（1）添加电流激励

完成建模后，定子三相绕组添加电流激励，在Ansoft Maxwell里点击Excitations->PhaseA->，添加1.414Id cos(2π pn/60time)+1.414Iqsin(2π pn/60time），B相、C相相同。

B相绕组为：

1.414(-0.5Id-0.866Iq)cos(2πp?n/60time)+1.414(0.866Id-0.5Iq)×sin(2π pn/60time)；

C相绕组为：

1.414(-0.5Id-0.866Iq)×cos(2π pn/60time)+1.414(0.866Id-0.5Iq)×sin(2π pn/60time)。

（2）添加扫描参数

由于计算量较大，在利用Ansoft MaxwellTM进行计算时，可以使用参数扫描。在Ansoft Maxwell中建立好电动机模型后，在Maxwell 2D->Data Properties下添加Id、Iq、n、p（n为转折转速、p为极对数、Id、Iq初值可任取）。在Excition中，各相绕组设置相应的电流源激励，然后在Maxwell 2D->Optimetrics Analysis->Add Parametrics下设置参数扫描范围。目前的做法是固定Iq，扫描相同Iq下不同Id的情况。将每次计算的结果进行傅里叶分解出电压基波幅值及相位。

根据永磁电动机矢量控制原理，定子电流Is分解到d-q轴系上的电流为Id、Iq,依据激励条件对Id进行参数扫描，电流扫描范围覆盖电动机所有工况。在实例中，Id扫描范围为0～100A，平均分成10段。

（3）仿真结果

图2所示为不同Id、Iq电流组合的反电动势波形。反电动势正弦度的好坏影响其谐波含量，它的取决于定子绕组的排布方式及极弧系数的选取。反电动势的THD%是衡量电动机好坏的重要指标之一。在建模之前应该准确选取定子绕组类型，极弧系数可以采用有限元法进行优化。

在Ansoft软件中，对反电动势波形进行FFT分解，不同的Id、Iq电流组合下感应相电压基波分量所对应的反电势基波幅值及相位，两个参数将作为计算交、直轴电感的输入。

交、直轴电感矩阵表

1. 求解电磁矩阵

根据Id、Iq算出定子电流 ，然后算出定子电流的相位角  根据Ansoft Maxwell中将扫描结果相反电势基本分量幅值、相位，算出交、直轴电压  已知电动机转速n、永磁磁链基波幅值、P极数，求出电角频率 ，再求空载反电势基波有效值 ，然后求出 ，最后求出 ，单位为mH。

2. Ld、Lq电感矩阵表

表2和表3为电动机输入不同的Id、Iq组合所对应的交、直轴电感值，此表格可以为电动机控制提供指导。

结论

当Id从零逐步增大到100A的过程中，随着磁路的饱和程度增大，直轴电感Ld变化0.017MH(见图3)，而当Iq从零逐步增大到100A的过程中，随着磁路饱和程度的增大，交轴电感Lq变化0.05Mh（见图4）。可见，在电动机控制时，可不考虑磁路饱和对Ld的影响，但要考其对Lq的影响。